लंबाई, गर्दन और कमर भरें, महिलाएँ कूल्हे भी भरें, और यह बॉडी फ़ैट कैलकुलेटर US Navy के समीकरण से शरीर की चर्बी का प्रतिशत उसकी त्रुटि सीमा के साथ देता है।
एक पुरुष के लिए टेप की दो माप और लंबाई काफ़ी हैं: गर्दन, नाभि पर पेट, और वह कितना लंबा खड़ा होता है। महिला तीसरा टेप कूल्हों के चारों ओर जोड़ती है। इस बॉडी फ़ैट कैलकुलेटर के पीछे के समीकरण 1984 में सैन डिएगो के Naval Health Research Center में James Hodgdon और Marcie Beckett ने बनाए थे। उन्होंने 602 Navy पुरुषों और 214 Navy महिलाओं को टेप से नापा और पानी के भीतर तौला भी।
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19.4 प्रतिशत पर एक पुरुष और 28.4 प्रतिशत पर एक महिला
एक पुरुष 178 cm लंबा है (5 ft 10 in), गर्दन 39 cm (15.4 in) और नाभि पर कमर 90 cm (35.4 in)। कमर घटा गर्दन 51 cm है। 51 का आधार-10 लघुगणक 1.7076 है और 178 का 2.2504।
घनत्व = 1.0324 − 0.19077 × 1.7076 + 0.15456 × 2.2504 = 1.0545 ग्राम प्रति घन सेंटीमीटर।
चर्बी प्रतिशत = 495 ÷ 1.0545 − 450 = 19.4।
कैलकुलेटर 19.4 प्रतिशत दिखाता है, जिसे 15.9 से 22.9 प्रतिशत के बीच पढ़ना है। 82 kg पर यह लगभग 15.9 kg चर्बी और 66.1 kg बाकी सब है।
एक महिला 165 cm लंबी है, गर्दन 33 cm, कमर 74 cm और कूल्हे 99 cm। कमर जमा कूल्हे घटा गर्दन 140 cm है, और वही दो चरण 1.0346 का घनत्व और 28.4 प्रतिशत देते हैं। सीमा 24.7 से 32.1 प्रतिशत है। 62 kg पर यह लगभग 17.6 kg चर्बी और 44.4 kg बाकी सब है।
सेंटीमीटर और इंच में Navy के समीकरण
| किसके लिए | सेंटीमीटर वाला रूप, 1984 | इंच वाला रूप, 1999 |
|---|---|---|
| पुरुष | घनत्व = 1.0324 − 0.19077 × log10(कमर − गर्दन) + 0.15456 × log10(लंबाई) | चर्बी प्रतिशत = 86.010 × log10(कमर − गर्दन) − 70.041 × log10(लंबाई) + 36.76 |
| महिलाएँ | घनत्व = 1.29579 − 0.35004 × log10(कमर + कूल्हे − गर्दन) + 0.22100 × log10(लंबाई) | चर्बी प्रतिशत = 163.205 × log10(कमर + कूल्हे − गर्दन) − 97.684 × log10(लंबाई) − 78.387 |
सीधे शब्दों में: कमर लें, उसमें से गर्दन घटाएँ (महिलाओं के लिए पहले कूल्हे जोड़ें), लघुगणक लें, और उसे लंबाई के लघुगणक के सामने तौलें। बड़ी कमर नतीजे को बढ़ाती है। बड़ी गर्दन या ज़्यादा लंबा क़द उसे घटाता है।
सेंटीमीटर वाले रूप में एक चरण और चाहिए: चर्बी प्रतिशत = 495 ÷ घनत्व − 450। यह चरण William Siri का सूत्र है। 1956 की एक रिपोर्ट में Siri ने चर्बी को 0.900 ग्राम प्रति घन सेंटीमीटर और चर्बी रहित शरीर को 1.100 माना। इन दो घनत्वों से 4.950 ÷ घनत्व − 4.500 वह हिस्सा आता है जो शरीर में चर्बी है।
इंच वाला रूप सेंटीमीटर वाले रूप को उलट-पलटकर नहीं बना। 1999 में Hodgdon और Karl Friedl ने समीकरण 594 पुरुषों और 202 महिलाओं पर दोबारा बनाए, ताकि वे सीधे चर्बी का प्रतिशत दें। दोनों रूपों में कुछ दशमलव अंक का फ़र्क़ है। उदाहरण के पुरुष को एक से 19.4 प्रतिशत मिलता है और दूसरे से 19.5, और महिला को 28.4 और 28.7। कैलकुलेटर सेंटीमीटर वाला रूप इस्तेमाल करता है और इंच को पहले बदल लेता है।
पुरुषों के समीकरण में वज़न और उम्र नहीं हैं। Hodgdon और Beckett ने दोनों को गणना में दिया, और कोई भी अंतिम मॉडल में नहीं आया।
पुरुषों और महिलाओं के लिए गर्दन, कमर और कूल्हे पर टेप के स्थान
| टेप | पुरुष | महिलाएँ |
|---|---|---|
| गर्दन | स्वरयंत्र (गले की घुंडी) के ठीक नीचे, टेप आगे की ओर हल्का नीचे झुका हुआ। | पुरुषों जैसा ही स्थान। |
| कमर | पेट के चारों ओर, नाभि के सीध में। | पेट के सबसे पतले स्थान पर, छाती की हड्डी के निचले सिरे और नाभि के लगभग बीच में। |
| कूल्हे | इस्तेमाल नहीं होता। | नितंबों के चारों ओर, उस स्तर पर जहाँ वे सबसे ज़्यादा उभरे हों। |
कमर का स्थान अकेली जगह है जहाँ दोनों लिंगों में फ़र्क़ है। जो पुरुष अपने सबसे पतले स्थान पर नापता है, या जो महिला नाभि पर नापती है, वह समीकरण को ऐसी संख्या देता है जिस पर वह बना ही नहीं था।
Navy की टीम ने टेप को इस तरह रखा कि वह त्वचा के साथ चले पर उसमें धँसे नहीं। पेट की माप सामान्य साँस बाहर छोड़ने के अंत में ली गई। हर स्थान दो बार नापा गया, और दोनों पाठ्यांकों में 1 cm से ज़्यादा फ़र्क़ होने पर तीसरी बार। हर स्थान की टेप तकनीक शरीर की माप कैसे लें में दी गई है।
Navy के अपने त्रुटि आँकड़े
| समीकरण और जाँच | नापे गए लोग | मानक त्रुटि, शरीर की चर्बी के अंकों में |
|---|---|---|
| पुरुष, 1984 का मिलान | 18 से 56 साल के 602 Navy पुरुष | 3.52 |
| पुरुष, दूसरे नमूने पर 1984 की जाँच | दूसरी प्रयोगशाला में नापे गए 100 Navy पुरुष | 2.70 |
| महिलाएँ, 1984 का मिलान | 18 से 44 साल की 214 Navy महिलाएँ | 3.72 |
| महिलाएँ, दूसरे नमूने पर 1984 की जाँच | 66 Canadian Forces महिलाएँ | 4.36 |
| महिलाएँ, तीसरे नमूने पर 1984 की जाँच | 80 Navy महिलाएँ | 4.04 |
| पुरुष, 1999 का इंच वाला रूप | 1984 के पुरुषों में से 594 | 3.52 |
| महिलाएँ, 1999 का इंच वाला रूप | 1984 की महिलाओं में से 202 | 3.61 |
हर आँकड़ा पानी के भीतर तौलने के सामने मानक त्रुटि है। अगर त्रुटियाँ सामान्य घंटी-आकार वक्र पर चलती हैं, तो लगभग तीन में से दो नतीजे पानी के भीतर वाले आँकड़े से एक मानक त्रुटि के भीतर आते हैं। लगभग हर तीसरा उससे दूर पड़ता है। कैलकुलेटर की सीमा 1984 के मिलान पर बनी है: पुरुषों के लिए दोनों ओर 3.5 अंक और महिलाओं के लिए 3.7।
पानी के भीतर तौलने में भी अपनी अनिश्चितता है। Siri ने घनत्व से निकाली गई चर्बी में अनिश्चितता शरीर के वज़न का लगभग 4 प्रतिशत रखी। इसका ज़्यादातर हिस्सा चर्बी रहित शरीर की बनावट से आता है, जो हर इंसान में अलग होती है।
1999 में Navy ने एक नए नमूने में शरीर बनावट के चार-भाग वाले मॉडल से भी समीकरणों की तुलना की। मानक त्रुटियाँ पुरुषों के लिए 3.15 अंक और महिलाओं के लिए 3.12 रहीं। टेप के नतीजे औसतन ऊँचे आए, पुरुषों में 0.8 अंक और महिलाओं में 2.0 अंक।
टेप के अंतर और लंबाई के हिसाब से शरीर की चर्बी
| कमर घटा गर्दन | लंबाई 165 cm (5 ft 5 in) | लंबाई 175 cm (5 ft 9 in) | लंबाई 185 cm (6 ft 1 in) |
|---|---|---|---|
| 35 cm (13.8 in) | 8.1% | 6.4% | 4.9% |
| 40 cm (15.7 in) | 12.8% | 11.1% | 9.5% |
| 45 cm (17.7 in) | 17.1% | 15.4% | 13.7% |
| 50 cm (19.7 in) | 21.0% | 19.2% | 17.6% |
| 55 cm (21.7 in) | 24.5% | 22.7% | 21.1% |
| 60 cm (23.6 in) | 27.8% | 26.0% | 24.3% |
| 65 cm (25.6 in) | 30.9% | 29.1% | 27.4% |
| 70 cm (27.6 in) | 33.8% | 31.9% | 30.2% |
पुरुषों का समीकरण सिर्फ़ कमर और गर्दन का अंतर इस्तेमाल करता है। 40 cm गर्दन के साथ 90 cm कमर का नतीजा वही है जो 45 cm गर्दन के साथ 95 cm कमर का।
| कमर जमा कूल्हे घटा गर्दन | लंबाई 155 cm (5 ft 1 in) | लंबाई 165 cm (5 ft 5 in) | लंबाई 175 cm (5 ft 9 in) |
|---|---|---|---|
| 120 cm (47.2 in) | 20.5% | 17.8% | 15.4% |
| 130 cm (51.2 in) | 26.0% | 23.3% | 20.7% |
| 140 cm (55.1 in) | 31.2% | 28.4% | 25.8% |
| 150 cm (59.1 in) | 36.2% | 33.3% | 30.7% |
| 160 cm (63.0 in) | 40.9% | 38.0% | 35.3% |
| 170 cm (66.9 in) | 45.4% | 42.5% | 39.7% |
| 180 cm (70.9 in) | 49.8% | 46.8% | 44.0% |
ये आँकड़े Navy समीकरणों का नतीजा भर हैं, इससे ज़्यादा कुछ नहीं। हर एक में वही मानक त्रुटि है जो किसी एक नतीजे में होती है।
टेप वाली विधि और BMI सूत्र की तुलना
वज़न भरने पर कैलकुलेटर Deurenberg, Weststrate और Seidell (1991) के सूत्र से दूसरा आँकड़ा जोड़ता है:
शरीर की चर्बी प्रतिशत = 1.20 × BMI + 0.23 × उम्र − 10.8 × लिंग − 5.4, जहाँ लिंग पुरुषों के लिए 1 और महिलाओं के लिए 0 है।
यह सूत्र 7 से 83 साल के 1229 लोगों पर बनाया गया था, जिनका BMI 13.9 से 40.9 था। वयस्कों के लिए उसकी मानक त्रुटि 4.1 अंक है, जबकि Navy समीकरणों की 3.5 और 3.7।
दोनों विधियाँ अलग चीज़ें पढ़ती हैं। BMI सूत्र सिर्फ़ वज़न, लंबाई, उम्र और लिंग जानता है, और CDC के अनुसार BMI चर्बी, मांसपेशी और हड्डी के द्रव्यमान में फ़र्क़ नहीं करता। टेप वाली विधि वज़न को छोड़ देती है और यह पढ़ती है कि घेरा कहाँ है।
इसलिए दोनों असहमत हो सकती हैं। उदाहरण के पुरुष को, 82 kg और 35 साल की उम्र पर, टेप से 19.4 प्रतिशत मिलता है और BMI सूत्र से 22.9 प्रतिशत। महिला को, 62 kg और 30 साल की उम्र पर, 28.4 और 28.8 मिलता है। Deurenberg और उनके सहयोगियों ने बताया कि उनका सूत्र मोटापे वाले लोगों में शरीर की चर्बी को थोड़ा ज़्यादा आँकता है। BMI विज़ुअलाइज़र BMI वाला पक्ष अलग से दिखाता है।
Navy की शरीर की चर्बी का आँकड़ा क्या खुला छोड़ता है
यह नतीजा एक समाश्रयण से निकला अनुमान है, जो अपनी त्रुटि सीमा के साथ दिखाया जाता है। यह आपके शरीर को सीधे नहीं नापता और इससे किसी बात की पहचान नहीं होती।
समीकरण Navy के कर्मियों पर बनाए गए थे। पुरुषों की उम्र 18 से 56 साल थी और उनकी शरीर की चर्बी का औसत 21.6 प्रतिशत था। महिलाओं की उम्र 18 से 44 साल थी और औसत 27.0 प्रतिशत। पुरुषों की रिपोर्ट खुद कहती है कि इस तरह के समीकरण उसी आबादी के लिए ख़ास होते हैं जिस पर वे बने हैं। रिपोर्टें किशोरों, बड़ी उम्र के लोगों या इन औसतों से बहुत दूर के लोगों के लिए कोई त्रुटि आँकड़ा नहीं देतीं।
प्रतिशत के साथ कोई श्रेणी नहीं जोड़ी गई, क्योंकि जोड़ने लायक कोई तय सीमा-सूची मौजूद नहीं है। Gallagher और उनके सहयोगियों ने 2000 में लिखा कि कोई स्वीकृत प्रकाशित सीमाएँ उपलब्ध नहीं थीं। उन्होंने जो सीमाएँ आगे सुझाईं, वे BMI की सीमाओं से जुड़ी थीं और उन पर अस्थायी का लेबल लगा था।
अगर कमर गर्दन से बड़ी नहीं है, तो समीकरण का कोई उत्तर नहीं बनता, क्योंकि वह अंतर का लघुगणक लेता है। कैलकुलेटर संख्या की जगह यही बात बता देता है।
CDC DEXA स्कैन को शरीर की बनावट की सटीक माप बताता है, और जोड़ता है कि ये स्कैन महँगे हैं और हर जगह उपलब्ध नहीं हैं।