أدخل الطول والرقبة والخصر، مع الأرداف للمرأة، فتعيد الحاسبة نسبة الدهون في الجسم بمعادلة البحرية الأمريكية مع نطاق خطئها.
لحساب نسبة الدهون في الجسم عند الرجل يكفي قياسان بالشريط والطول: الرقبة، والبطن عند السرة، وقامته. وتضيف المرأة شريطا ثالثا حول الأرداف. وُضعت المعادلات التي تقوم عليها الحاسبة عام 1984 على يد James Hodgdon وMarcie Beckett في Naval Health Research Center في سان دييغو. وقاسا 602 من رجال البحرية و214 من نسائها بالشريط، ووزناهم أيضا تحت الماء.
لا يغادر شيء مما يُكتب في الحاسبة المتصفح. وتجري العمليات الحسابية على جهازك أنت.
رجل عند 19.4 بالمئة وامرأة عند 28.4 بالمئة
رجل طوله 178 cm (5 ft 10 in)، ورقبته 39 cm (15.4 in)، وخصره عند السرة 90 cm (35.4 in). الخصر ناقص الرقبة يساوي 51 cm. واللوغاريتم بالأساس 10 للعدد 51 هو 1.7076 وللعدد 178 هو 2.2504.
الكثافة = 1.0324 − 0.19077 × 1.7076 + 0.15456 × 2.2504 = 1.0545 g لكل سنتيمتر مكعب.
نسبة الدهون = 495 ÷ 1.0545 − 450 = 19.4.
تعرض الحاسبة 19.4 بالمئة، وتُقرأ على أنها من 15.9 إلى 22.9 بالمئة. وعند 82 kg يعني ذلك نحو 15.9 kg من الدهون و66.1 kg من كل ما عداها.
امرأة طولها 165 cm، ورقبتها 33 cm، وخصرها 74 cm، وأردافها 99 cm. الخصر مضافا إليه الأرداف مطروحا منه الرقبة يساوي 140 cm، وتعطي الخطوتان نفسهما كثافة 1.0346 ونسبة 28.4 بالمئة. والنطاق من 24.7 إلى 32.1 بالمئة. وعند 62 kg يعني ذلك نحو 17.6 kg من الدهون و44.4 kg من كل ما عداها.
معادلات البحرية بالسنتيمترات وبالبوصات
| الجنس | صيغة السنتيمترات، 1984 | صيغة البوصات، 1999 |
|---|---|---|
| الرجال | الكثافة = 1.0324 − 0.19077 × log10(الخصر − الرقبة) + 0.15456 × log10(الطول) | نسبة الدهون = 86.010 × log10(الخصر − الرقبة) − 70.041 × log10(الطول) + 36.76 |
| النساء | الكثافة = 1.29579 − 0.35004 × log10(الخصر + الأرداف − الرقبة) + 0.22100 × log10(الطول) | نسبة الدهون = 163.205 × log10(الخصر + الأرداف − الرقبة) − 97.684 × log10(الطول) − 78.387 |
بكلمات بسيطة: خذ الخصر واطرح منه الرقبة (وللمرأة أضف الأرداف أولا)، ثم خذ اللوغاريتم، ووازنه مع لوغاريتم الطول. الخصر الأكبر يرفع النتيجة. والرقبة الأكبر أو القامة الأطول تخفضها.
تحتاج صيغة السنتيمترات إلى خطوة أخرى: نسبة الدهون = 495 ÷ الكثافة − 450. وهذه الخطوة صيغة William Siri. ففي تقرير عام 1956 أخذ Siri كثافة الدهون 0.900 g لكل سنتيمتر مكعب وكثافة الجسم الخالي من الدهون 1.100. وتعطي هاتان الكثافتان 4.950 ÷ الكثافة − 4.500 على أنها حصة الدهون من الجسم.
وصيغة البوصات ليست صيغة السنتيمترات معاد ترتيبها. ففي عام 1999 أعاد Hodgdon وKarl Friedl ضبط المعادلات على 594 من الرجال و202 من النساء، لتعطي نسبة الدهون مباشرة. وتختلف الصيغتان بأجزاء قليلة من عُشر النقطة. فيحصل رجل المثال على 19.4 بالمئة من إحداهما و19.5 من الأخرى، وتحصل المرأة على 28.4 و28.7. وتستخدم الحاسبة صيغة السنتيمترات وتحوّل البوصات أولا.
الوزن والعمر ليسا في معادلة الرجال. فقد قدّم Hodgdon وBeckett كليهما إلى الانحدار، ولم يدخل أي منهما النموذج النهائي.
مواضع الشريط للرقبة والخصر والأرداف عند الرجال والنساء
| الشريط | الرجال | النساء |
|---|---|---|
| الرقبة | تحت الحنجرة مباشرة (تفاحة آدم)، مع ميل الشريط قليلا إلى الأسفل نحو الأمام. | الموضع نفسه عند الرجال. |
| الخصر | حول البطن، بمستوى السرة. | عند أضيق مستوى في البطن، في منتصف المسافة تقريبا بين الطرف السفلي لعظمة القص والسرة. |
| الأرداف | لا تُستخدم. | حول الأليتين، عند المستوى الذي تبرزان فيه أكثر. |
موضع الخصر هو المكان الوحيد الذي يختلف فيه الجنسان. فالرجل الذي يقيس عند أضيق نقطة، أو المرأة التي تقيس عند السرة، يعطي المعادلة رقما لم تُبنَ عليه.
وضع فريق البحرية الشريط بحيث يتبع الجلد دون أن يضغط عليه. وقرأوا البطن في نهاية زفير عادي. وقيس كل موضع مرتين، وثالثة إذا اختلفت القراءتان بأكثر من 1 cm. وتقنية الشريط لكل موضع موضحة في كيف تأخذ قياسات الجسم.
أرقام الخطأ التي أعلنتها البحرية
| المعادلة والاختبار | الأشخاص الذين قيسوا | الخطأ المعياري، بنقاط دهون الجسم |
|---|---|---|
| الرجال، ضبط 1984 | 602 من رجال البحرية أعمارهم من 18 إلى 56 | 3.52 |
| الرجال، فحص 1984 على عينة ثانية | 100 من رجال البحرية قيسوا في مختبر آخر | 2.70 |
| النساء، ضبط 1984 | 214 من نساء البحرية أعمارهن من 18 إلى 44 | 3.72 |
| النساء، فحص 1984 على عينة ثانية | 66 امرأة من القوات الكندية | 4.36 |
| النساء، فحص 1984 على عينة ثالثة | 80 امرأة من البحرية | 4.04 |
| الرجال، صيغة البوصات 1999 | 594 من رجال عام 1984 | 3.52 |
| النساء، صيغة البوصات 1999 | 202 من نساء عام 1984 | 3.61 |
كل رقم هو خطأ معياري قياسا إلى الوزن تحت الماء. وإذا اتبعت الأخطاء المنحنى الجرسي المعتاد، فإن نحو نتيجتين من كل ثلاث تقعان ضمن خطأ معياري واحد من رقم الوزن تحت الماء. وتقع واحدة من كل ثلاث أبعد من ذلك. ويستخدم نطاق الحاسبة ضبط 1984: 3.5 نقطة في كل اتجاه للرجال و3.7 للنساء.
والوزن تحت الماء يحمل شكوكه الخاصة. فقد قدّر Siri الشك في الدهون المقدّرة من الكثافة بنحو 4 بالمئة من وزن الجسم. ويأتي معظمه من تركيب الجسم الخالي من الدهون، الذي يختلف من شخص إلى آخر.
وفي عام 1999 قارنت البحرية المعادلات أيضا بنموذج من أربعة أجزاء لتركيب الجسم في عينة أحدث. وكانت الأخطاء المعيارية 3.15 نقطة للرجال و3.12 للنساء. وجاءت نتائج الشريط أعلى في المتوسط، بمقدار 0.8 نقطة للرجال و2.0 نقطة للنساء.
نسبة الدهون بحسب الفرق في الشريط والطول
| الخصر ناقص الرقبة | الطول 165 cm (5 ft 5 in) | الطول 175 cm (5 ft 9 in) | الطول 185 cm (6 ft 1 in) |
|---|---|---|---|
| 35 cm (13.8 in) | 8.1% | 6.4% | 4.9% |
| 40 cm (15.7 in) | 12.8% | 11.1% | 9.5% |
| 45 cm (17.7 in) | 17.1% | 15.4% | 13.7% |
| 50 cm (19.7 in) | 21.0% | 19.2% | 17.6% |
| 55 cm (21.7 in) | 24.5% | 22.7% | 21.1% |
| 60 cm (23.6 in) | 27.8% | 26.0% | 24.3% |
| 65 cm (25.6 in) | 30.9% | 29.1% | 27.4% |
| 70 cm (27.6 in) | 33.8% | 31.9% | 30.2% |
تستخدم معادلة الرجال الفرق بين الخصر والرقبة فقط. فخصر 90 cm مع رقبة 40 cm يعطي القراءة نفسها لخصر 95 cm مع رقبة 45 cm.
| الخصر زائد الأرداف ناقص الرقبة | الطول 155 cm (5 ft 1 in) | الطول 165 cm (5 ft 5 in) | الطول 175 cm (5 ft 9 in) |
|---|---|---|---|
| 120 cm (47.2 in) | 20.5% | 17.8% | 15.4% |
| 130 cm (51.2 in) | 26.0% | 23.3% | 20.7% |
| 140 cm (55.1 in) | 31.2% | 28.4% | 25.8% |
| 150 cm (59.1 in) | 36.2% | 33.3% | 30.7% |
| 160 cm (63.0 in) | 40.9% | 38.0% | 35.3% |
| 170 cm (66.9 in) | 45.4% | 42.5% | 39.7% |
| 180 cm (70.9 in) | 49.8% | 46.8% | 44.0% |
هذه الأرقام هي ناتج معادلات البحرية لا أكثر. ويحمل كل منها الخطأ المعياري نفسه الذي تحمله نتيجة واحدة.
طريقة الشريط مقابل صيغة BMI
عند إدخال الوزن، تضيف الحاسبة رقما ثانيا من صيغة Deurenberg وWeststrate وSeidell (1991):
نسبة دهون الجسم = 1.20 × BMI + 0.23 × العمر − 10.8 × الجنس − 5.4، حيث الجنس 1 للرجال و0 للنساء.
ضُبطت هذه الصيغة على 1229 شخصا أعمارهم من 7 إلى 83 سنة، وقيم BMI لديهم من 13.9 إلى 40.9. وخطؤها المعياري للبالغين 4.1 نقطة، مقابل 3.5 و3.7 لمعادلتي البحرية.
وتقرأ الطريقتان أمرين مختلفين. فصيغة BMI لا تعرف إلا الوزن والطول والعمر والجنس، وتشير CDC إلى أن BMI لا يميز بين كتلة الدهون والعضلات والعظام. أما طريقة الشريط فتترك الوزن وتقرأ موضع المحيط من الجسم.
لذلك قد تختلفان. فرجل المثال، بوزن 82 kg وعمر 35 سنة، يحصل على 19.4 بالمئة من الشريط و22.9 بالمئة من صيغة BMI. والمرأة، بوزن 62 kg وعمر 30 سنة، تحصل على 28.4 و28.8. وذكر Deurenberg وزملاؤه أن صيغتهم بالغت قليلا في تقدير دهون الجسم لدى المصابين بالسمنة. ويعرض مجسم BMI جانب BMI وحده.
ما تتركه نتيجة دهون الجسم بطريقة البحرية مفتوحا
النتيجة تقدير من انحدار، معروض مع نطاق خطئه. وهي لا تقيس جسمك مباشرة ولا تشخص أي شيء.
وُضعت المعادلات على أفراد من البحرية. كان الرجال بين 18 و56 سنة وبلغ متوسط دهونهم 21.6 بالمئة. وكانت النساء بين 18 و44 سنة وبلغ متوسط دهونهن 27.0 بالمئة. ويقول تقرير الرجال نفسه إن المعادلات من هذا النوع تميل إلى أن تكون خاصة بالفئة التي بُنيت عليها. ولا تعطي التقارير أرقام خطأ للمراهقين أو لكبار السن أو لمن يبعدون كثيرا عن هذين المتوسطين.
ولا تُلحق بالنسبة أي فئة، لأنه لا توجد مجموعة متفق عليها من النطاقات يمكن إلحاقها. فقد كتب Gallagher وزملاؤه عام 2000 أنه لا تتوفر نطاقات منشورة مقبولة. أما النطاقات التي اقترحوها بعد ذلك فكانت مرتبطة بحدود BMI ووُصفت بأنها مؤقتة.
إذا لم يكن الخصر أكبر من الرقبة، فلا جواب للمعادلة، لأنها تأخذ لوغاريتم الفرق. وتقول الحاسبة ذلك بدلا من عرض رقم.
وتصف CDC فحص DEXA بأنه قياس دقيق لتركيب الجسم، وتضيف أن هذه الفحوص مكلفة وغير متاحة على نطاق واسع.