Si inseriscono altezza, collo e vita, più i fianchi per le donne, e il calcolatore dà la percentuale di massa grassa con l'equazione della US Navy e il suo intervallo di errore.
Per un uomo bastano due misure col metro e l'altezza: il collo, l'addome all'ombelico e quanto è alto. Una donna aggiunge un terzo giro di metro, intorno alle anche. Le equazioni su cui si basa il calcolatore furono messe a punto nel 1984 da James Hodgdon e Marcie Beckett al Naval Health Research Center di San Diego. Misurarono con il metro 602 uomini e 214 donne della Navy e li pesarono anche sott'acqua.
Nulla di ciò che si scrive nel calcolatore della massa grassa lascia il browser. I calcoli si svolgono sul tuo dispositivo.
Un uomo al 19.4 percento e una donna al 28.4 percento
Un uomo è alto 178 cm (5 ft 10 in), con un collo di 39 cm (15.4 in) e una vita di 90 cm all'ombelico (35.4 in). La vita meno il collo fa 51 cm. Il logaritmo in base 10 di 51 è 1.7076 e quello di 178 è 2.2504.
Densità = 1.0324 − 0.19077 × 1.7076 + 0.15456 × 2.2504 = 1.0545 g per centimetro cubo.
Percentuale di grasso = 495 ÷ 1.0545 − 450 = 19.4.
Il calcolatore mostra 19.4 percento, da leggere come da 15.9 a 22.9 percento. A 82 kg sono circa 15.9 kg di grasso e 66.1 kg di tutto il resto.
Una donna è alta 165 cm, con un collo di 33 cm, una vita di 74 cm e fianchi di 99 cm. Vita più fianchi meno collo fa 140 cm, e gli stessi due passaggi danno una densità di 1.0346 e il 28.4 percento. L'intervallo va dal 24.7 al 32.1 percento. A 62 kg sono circa 17.6 kg di grasso e 44.4 kg di tutto il resto.
Le equazioni della Navy in centimetri e in pollici
| Per | Forma in centimetri, 1984 | Forma in pollici, 1999 |
|---|---|---|
| Uomini | Densità = 1.0324 − 0.19077 × log10(vita − collo) + 0.15456 × log10(altezza) | Percentuale di grasso = 86.010 × log10(vita − collo) − 70.041 × log10(altezza) + 36.76 |
| Donne | Densità = 1.29579 − 0.35004 × log10(vita + fianchi − collo) + 0.22100 × log10(altezza) | Percentuale di grasso = 163.205 × log10(vita + fianchi − collo) − 97.684 × log10(altezza) − 78.387 |
Detto in parole semplici: si prende la vita, si sottrae il collo (e per le donne si sommano prima i fianchi), si calcola il logaritmo e lo si pesa rispetto al logaritmo dell'altezza. Una vita più larga alza il risultato. Un collo più grosso o una statura più alta lo abbassano.
La forma in centimetri richiede un passaggio in più: percentuale di grasso = 495 ÷ densità − 450. Quel passaggio è la formula di William Siri. In un rapporto del 1956 Siri prese il grasso a 0.900 g per centimetro cubo e il corpo senza grasso a 1.100. Queste due densità danno 4.950 ÷ densità − 4.500 come quota del corpo che è grasso.
La forma in pollici non è la forma in centimetri riscritta. Nel 1999 Hodgdon e Karl Friedl ricalcolarono le equazioni su 594 degli uomini e 202 delle donne, in modo che diano direttamente la percentuale di grasso. Le due forme differiscono di pochi decimi di punto. L'uomo dell'esempio ottiene 19.4 percento da una e 19.5 dall'altra, e la donna ottiene 28.4 e 28.7. Il calcolatore usa la forma in centimetri e converte prima i pollici.
Peso ed età non sono nell'equazione degli uomini. Hodgdon e Beckett li offrirono entrambi alla regressione, e nessuno dei due entrò nel modello finale.
I punti del metro per collo, vita e fianchi, per uomini e donne
| Metro | Uomini | Donne |
|---|---|---|
| Collo | Subito sotto la laringe (pomo d'Adamo), con il metro leggermente inclinato verso il basso sul davanti. | Lo stesso punto degli uomini. |
| Vita | Intorno all'addome, all'altezza dell'ombelico. | Al livello più stretto dell'addome, circa a metà tra l'estremità inferiore dello sterno e l'ombelico. |
| Fianchi | Non usati. | Intorno alle natiche, al livello in cui sporgono di più. |
Il punto della vita è l'unico in cui i sessi differiscono. Un uomo che misura nel punto più stretto, o una donna che misura all'ombelico, dà all'equazione un numero su cui non è stata calcolata.
Il gruppo della Navy posava il metro in modo che seguisse la pelle senza premere. L'addome veniva letto alla fine di una normale espirazione. Ogni punto veniva misurato due volte, e una terza quando le due letture differivano di più di 1 cm. La tecnica del metro per ogni punto è spiegata in come prendere le misure del corpo.
Le cifre di errore della Navy
| Equazione e verifica | Persone misurate | Errore standard, in punti di massa grassa |
|---|---|---|
| Uomini, calcolo del 1984 | 602 uomini della Navy da 18 a 56 anni | 3.52 |
| Uomini, verifica del 1984 su un secondo campione | 100 uomini della Navy misurati da un altro laboratorio | 2.70 |
| Donne, calcolo del 1984 | 214 donne della Navy da 18 a 44 anni | 3.72 |
| Donne, verifica del 1984 su un secondo campione | 66 donne delle Canadian Forces | 4.36 |
| Donne, verifica del 1984 su un terzo campione | 80 donne della Navy | 4.04 |
| Uomini, forma in pollici del 1999 | 594 degli uomini del 1984 | 3.52 |
| Donne, forma in pollici del 1999 | 202 delle donne del 1984 | 3.61 |
Ogni cifra è un errore standard rispetto alla pesata sott'acqua. Se gli errori seguono la consueta curva a campana, circa due risultati su tre cadono entro un errore standard dal valore della pesata sott'acqua. Circa uno su tre cade più lontano. L'intervallo del calcolatore usa il calcolo del 1984: 3.5 punti in più o in meno per gli uomini e 3.7 per le donne.
Anche la pesata sott'acqua ha una sua incertezza. Siri stimò l'incertezza sul grasso ricavato dalla densità intorno al 4 percento del peso corporeo. Gran parte deriva dalla composizione del corpo senza grasso, che varia da persona a persona.
Nel 1999 la Navy confrontò inoltre le equazioni con un modello a quattro parti della composizione corporea in un campione più recente. Gli errori standard furono 3.15 punti per gli uomini e 3.12 per le donne. I risultati del metro risultarono in media più alti, di 0.8 punti per gli uomini e di 2.0 punti per le donne.
La massa grassa per differenza del metro e per altezza
| Vita meno collo | Altezza 165 cm (5 ft 5 in) | Altezza 175 cm (5 ft 9 in) | Altezza 185 cm (6 ft 1 in) |
|---|---|---|---|
| 35 cm (13.8 in) | 8.1% | 6.4% | 4.9% |
| 40 cm (15.7 in) | 12.8% | 11.1% | 9.5% |
| 45 cm (17.7 in) | 17.1% | 15.4% | 13.7% |
| 50 cm (19.7 in) | 21.0% | 19.2% | 17.6% |
| 55 cm (21.7 in) | 24.5% | 22.7% | 21.1% |
| 60 cm (23.6 in) | 27.8% | 26.0% | 24.3% |
| 65 cm (25.6 in) | 30.9% | 29.1% | 27.4% |
| 70 cm (27.6 in) | 33.8% | 31.9% | 30.2% |
L'equazione degli uomini usa soltanto la differenza tra vita e collo. Una vita di 90 cm con un collo di 40 cm dà lo stesso valore di una vita di 95 cm con un collo di 45 cm.
| Vita più fianchi meno collo | Altezza 155 cm (5 ft 1 in) | Altezza 165 cm (5 ft 5 in) | Altezza 175 cm (5 ft 9 in) |
|---|---|---|---|
| 120 cm (47.2 in) | 20.5% | 17.8% | 15.4% |
| 130 cm (51.2 in) | 26.0% | 23.3% | 20.7% |
| 140 cm (55.1 in) | 31.2% | 28.4% | 25.8% |
| 150 cm (59.1 in) | 36.2% | 33.3% | 30.7% |
| 160 cm (63.0 in) | 40.9% | 38.0% | 35.3% |
| 170 cm (66.9 in) | 45.4% | 42.5% | 39.7% |
| 180 cm (70.9 in) | 49.8% | 46.8% | 44.0% |
Queste cifre sono il risultato delle equazioni della Navy e nient'altro. Ognuna porta lo stesso errore standard di un singolo risultato.
Il metodo del metro a confronto con la formula dell'IMC
Quando si inserisce un peso, il calcolatore aggiunge una seconda cifra dalla formula di Deurenberg, Weststrate e Seidell (1991):
Percentuale di massa grassa = 1.20 × IMC + 0.23 × età − 10.8 × sesso − 5.4, dove il sesso vale 1 per gli uomini e 0 per le donne.
Quella formula fu calcolata su 1229 persone da 7 a 83 anni, con IMC da 13.9 a 40.9. Il suo errore standard per gli adulti è di 4.1 punti, contro 3.5 e 3.7 delle equazioni della Navy.
I due metodi leggono cose diverse. La formula dell'IMC conosce solo peso, altezza, età e sesso, e il CDC nota che l'IMC non distingue tra massa grassa, muscolare e ossea. Il metodo del metro lascia fuori il peso e legge dove si trova la circonferenza.
Così i due possono non concordare. L'uomo dell'esempio, a 82 kg e 35 anni, ottiene 19.4 percento dal metro e 22.9 percento dalla formula dell'IMC. La donna, a 62 kg e 30 anni, ottiene 28.4 e 28.8. Deurenberg e colleghi riferirono che la loro formula sovrastimava leggermente la massa grassa nelle persone con obesità. Il visualizzatore IMC mostra da solo il lato dell'IMC.
Cosa lascia aperto una cifra di massa grassa della Navy
Il risultato è una stima ricavata da una regressione, mostrata con il suo intervallo di errore. Non misura direttamente il tuo corpo e non diagnostica nulla.
Le equazioni furono calcolate sul personale della Navy. Gli uomini avevano da 18 a 56 anni e in media il 21.6 percento di massa grassa. Le donne avevano da 18 a 44 anni e in media il 27.0 percento. Il rapporto sugli uomini dice che equazioni di questo tipo tendono a valere solo per la popolazione su cui sono state costruite. I rapporti non danno cifre di errore per adolescenti, adulti più anziani o persone lontane da quelle medie.
Alla percentuale non è associata alcuna categoria, perché non esiste un insieme condiviso di intervalli da associare. Gallagher e colleghi scrissero nel 2000 che non erano disponibili intervalli pubblicati e accettati. Gli intervalli che proposero erano legati a limiti dell'IMC e definiti provvisori.
Se la vita non è più grande del collo, l'equazione non ha risposta, perché calcola il logaritmo della differenza. Il calcolatore lo dice al posto di un numero.
Il CDC descrive la scansione DEXA come una misura precisa della composizione corporea, e aggiunge che le scansioni sono costose e poco diffuse.